Üçgen Alanı ve Çevresi Hesaplama
Üç kenar uzunluğundan Heron formülüyle üçgenin alanını ve çevresini bulun.
İki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır. Tüm uzunlukları aynı birimde, burada metre olarak girin.
Ne işe yarar?
Yüksekliğini bilmediğiniz bir üçgenin alanını yalnızca üç kenarını ölçerek bulabilirsiniz. Çevre sonucu kenar boyunca gereken toplam uzunluğu gösterir.
Nasıl hesaplanır?
Önce üçgen eşitsizliği kontrol edilir. Çevrenin yarısı s = (a + b + c) / 2 alınır. Alan Heron formülüyle √[s × (s − a) × (s − b) × (s − c)] olarak hesaplanır. Uygulama bu formülün sayısal olarak daha kararlı eşdeğerini kullanır.
Formül
- Çevre = a + b + c
- Yarı çevre s = (a + b + c) / 2
- Alan = √[s × (s − a) × (s − b) × (s − c)]
3 m, 4 m ve 5 m kenarlar için çevre 12 m, yarı çevre 6 m ve alan √(6 × 3 × 2 × 1) = 6 m² olur.
Dikkat edilmesi gerekenler
- 1, 2 ve 3 gibi uzunluklar bir doğru üzerinde kalır; geçerli bir üçgen oluşturmaz.
- Neredeyse düz üçgenlerde küçük ölçüm hataları alanı belirgin değiştirebilir.
- Arazi hesabında eğimli yüzey alanı ile yatay izdüşüm alanını karıştırmayın.
Hangi durumlarda kullanılır?
- Üçgen biçimli arsa, bahçe köşesi veya çatı yüzeyinin alanını yalnızca kenar ölçüleriyle bulmak.
- Geometri ödevlerinde Heron formülüyle bulunan sonucu kontrol etmek.
- Üçgen kesilecek kumaş, sac veya ahşap parçalar için malzeme miktarını hesaplamak.
Sonucu nasıl yorumlamalı?
Üç kenar, herhangi iki kenarın toplamı üçüncüden büyük olduğunda üçgen oluşturur; aksi halde alan hesaplanamaz. Heron formülü dik açı gerektirmez ve yalnızca kenar uzunluklarıyla çalışır. Kenarlar çok sivri bir üçgen oluşturuyorsa küçük ölçüm hataları alanı belirgin biçimde değiştirebilir.
İçerik güncellemesi: 26.10.2026
Sık Sorulan Sorular
Dik üçgen olması gerekir mi?
Hayır. Geçerli üç kenar uzunluğu verilen her üçgen için çalışır.
Kenarları hangi sırayla yazmalıyım?
Sıra önemli değildir; araç uzunlukları kendi içinde düzenler.
Taban ve yükseklik yeterli mi?
O durumda alan taban × dik yükseklik / 2 ile bulunabilir. Bu araç üç kenar üzerinden hesap yapar.
Üçgen eşitsizliği nedir?
Bir üçgende her kenar diğer iki kenarın toplamından küçük, farkından büyük olmalıdır. 3, 4 ve 8 cm’lik kenarlar üçgen oluşturmaz.
Eşkenar üçgende kısa yol var mı?
Evet. Kenar a ise alan (√3/4) × a² olarak bulunur; araç aynı sonucu Heron formülüyle verir.