Silindir Hacmi ve Yüzey Alanı
Dik dairesel silindirin hacmini ve iki taban dahil toplam yüzey alanını hesaplayın.
İdeal dik silindir kullanılır. Depo iç hacmi için iç ölçüleri esas alın; et kalınlığı hesaba katılmaz.
Ne işe yarar?
Silindir hesabı, dairesel tabanı ve sabit yüksekliği olan ideal hacimler için kullanılır. Boru dış geometrisi, tam dolu silindirik hazne veya geometri problemlerinde hacim ve yüzey birlikte incelenebilir. İçi boş bir borunun malzeme hacmi ile dış silindirin hacmi aynı değildir. Bu formda tek yarıçap kullanıldığı için iç boşluk ve et kalınlığı otomatik çıkarılmaz.
Nasıl hesaplanır?
Hacim dairesel taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır. Toplam yüzey, iki daire alanı ile çevre × yükseklik yanal alanının toplamıdır. Yüzey sonucunda üst ve alt olmak üzere iki dairesel taban sayılır. Yalnız yan yüzey gerekiyorsa 2πrh kullanılmalıdır. Hacmi litreye çevirmek için metreküp sonucu 1.000 ile çarpabilirsiniz; doluluk kısmi ise sıvı geometrisi ayrıca değerlendirilir.
Formül
- V = πr²h
- A = 2πr² + 2πrh
- 2 m yarıçap ve 5 m yükseklik için taban alanı 4π m²’dir.
- Hacim 4π × 5 = 20π ≈ 62,8319 m³ olur.
- İki taban 8π, yan yüzey 20π; toplam 28π ≈ 87,9646 m²’dir.
r = 2 m ve h = 5 m için hacim yaklaşık 62,8319 m³, yüzey alanı 87,9646 m²’dir.
Dikkat edilmesi gerekenler
- Çap kullanılması hacmi dört katına çıkarır; yarıçap girişini kontrol edin.
- Yatay haznenin kısmen dolu olması halinde hacim, yüksekliğe basit doğrusal oranla bulunmaz.
Hangi durumlarda kullanılır?
- Su deposu, boru veya varil gibi silindir kapların litre kapasitesini bulmak.
- Silindir biçimli bir ürünün etiketi veya kaplaması için gereken yüzey alanını hesaplamak.
- Beton kolon veya kazık gibi yapı elemanlarının hacmini tahmin etmek.
Sonucu nasıl yorumlamalı?
Hacim taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır. Ölçüler cm ise sonuç cm³ olur; 1.000’e bölerek litreyi bulabilirsiniz. Toplam yüzey alanı iki taban ve yan yüzeyden oluşur; üstü açık kaplarda bir taban çıkarılmalıdır.
İçerik güncellemesi: 26.10.2026
Sık Sorulan Sorular
Üstü açık kapta yüzey farklı mı?
Evet. Bir daire alanını toplam yüzeyden çıkarın.
Çap yerine yarıçap mı girilir?
Evet; çapı önce ikiye bölün.
Yatay silindir için geçerli mi?
Tam dolu ideal silindirin hacmi yönünden bağımsızdır. Kısmi doluluk hesabı yapılmaz.
Boru içindeki su hacmi nasıl bulunur?
Borunun iç çapının yarısını yarıçap, boru uzunluğunu yükseklik olarak girin. Et kalınlığı dahil edilmemelidir.
Yan yüzey alanı nedir?
Yalnızca silindirin gövdesinin alanıdır ve 2πrh ile bulunur; taban ve kapak dahil değildir.