Ortalama Medyan ve Standart Sapma Hesaplama
Sayı listesinin ortalamasını, medyanını, toplamını ve anakütle/örneklem standart sapmasını hesaplayın.
En fazla 200 sayı; her değer −1.000.000.000 ile 1.000.000.000 arasında olmalıdır. Ondalık için virgül veya nokta kullanın; binlik ayırıcı kullanmayın.
Ne işe yarar?
Bir veri listesinin merkezini ve yayılımını birlikte inceleyin. Ortalama uç değerlere duyarlıdır; medyan sıralanmış listenin ortasını gösterir.
Nasıl hesaplanır?
Ortalama toplamın sayı adedine bölümüdür. Medyan tek sayıda ortadaki, çift sayıda ortadaki iki değerin ortalamasıdır. Ortalamadan sapmaların kareleri toplamı anakütlede n’ye, örneklemde n−1’e bölünür ve karekök alınır.
Formül
- Ortalama = toplam / n
- Anakütle standart sapması = √[Σ(x − ortalama)² / n]
- Örneklem standart sapması = √[Σ(x − ortalama)² / (n − 1)]
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 listesinde toplam 40, ortalama 5, medyan 4,5 ve anakütle standart sapması 2’dir. Örneklem standart sapması yaklaşık 2,1381’dir.
Dikkat edilmesi gerekenler
- Bu örnek listedeki sayıları girişe ayrı satırlarda yazın; virgül ondalık ayırıcıdır.
- Listeniz tüm grubu içeriyorsa anakütle, daha büyük bir gruptan alınan örnekse örneklem ölçüsünü değerlendirin.
- Tek gözlemde örneklem standart sapması tanımlı değildir.
Hangi durumlarda kullanılır?
- Sınav notları, satış rakamları veya ölçüm sonuçları gibi bir veri setini hızlıca özetlemek.
- Uç değerlerin ortalamayı ne kadar etkilediğini ortalama ile medyanı karşılaştırarak görmek.
- Ödev veya rapor için örneklem standart sapmasını elle hesaplamadan kontrol etmek.
Sonucu nasıl yorumlamalı?
Ortalama ile medyan birbirine yakınsa veri dengeli dağılmıştır. Ortalama medyandan belirgin biçimde büyükse yüksek uç değerler vardır; maaş verilerinde bu sık görülür. Standart sapma verinin ortalama etrafındaki yayılımını gösterir; düşük değer, değerlerin birbirine yakın olduğunu anlatır.
İçerik güncellemesi: 26.10.2026
Sık Sorulan Sorular
Negatif sayılar kullanılabilir mi?
Evet, belirtilen aralıkta pozitif, negatif ve sıfır değerleri kabul edilir.
Virgülle ayrılmış liste yapıştırabilir miyim?
Hayır; virgül ondalık için kullanılır. Sayıları satır, boşluk veya noktalı virgülle ayırın.
Tüm sayılar aynıysa ne olur?
Ortalama ve medyan o sayıya eşittir; standart sapma sıfırdır.
Anakütle ve örneklem standart sapması farkı nedir?
Tüm grubun verisi elinizdeyse anakütle (n’ye bölme), gruptan seçilmiş bir örnek varsa örneklem (n−1’e bölme) standart sapması kullanılır. Örneklem değeri biraz daha büyük çıkar.
Mod (tepe değer) hesaplanıyor mu?
Bu araç ortalama, medyan, toplam ve standart sapmayı verir. En sık tekrar eden değeri listede kendiniz görebilirsiniz.