Kareköklü ve n’inci Kök Hesaplama
Bir sayının 2–100 arasında tam sayı dereceli gerçek kökünü bulun.
Çift derecelerde negatif sayı kabul edilmez. Çift derecelerde pozitif esas kök gösterilir; tek derecelerde negatif kök desteklenir.
Ne işe yarar?
Bir sayının n’inci kökü, n’inci kuvveti o sayıya eşit olan değeri arar. Karekök için derece 2, küpkök için 3 seçilir. Bu sayfa köklü ifadelerin yaklaşık değerini bulmak ve sonuçları ters işlemle kontrol etmek için kullanılabilir. Çift derecelerde pozitif esas kök, tek derecelerde ise sayının işaretine uygun gerçek kök gösterilir.
Nasıl hesaplanır?
Pozitif x için n’inci kök x^(1/n) ile hesaplanır. Negatif sayıda derece tekse mutlak değerin kökü alınıp eksi işareti eklenir. Kök sonucu tekrar aynı dereceye yükseltildiğinde başlangıç değerine yaklaşır. Ekrandaki basamaklar yuvarlandığı için son işlemde küçük farklar görülebilir. Çok küçük ve sıfırdan farklı sonuçlar, sıfırla karışmaması için bilimsel gösterimde sunulabilir.
Formül
- ⁿ√x = x^(1/n) (x ≥ 0)
- Sayıyı 81, dereceyi 2 seçin; sonuç 9 olur.
- 9² = 81 eşitliğiyle sonucu doğrulayın.
- Sayıyı −27, dereceyi 3 seçerseniz sonuç −3’tür; (−3)³ = −27.
81’in karekökü 9, −27’nin üçüncü dereceden gerçek kökü −3’tür.
Dikkat edilmesi gerekenler
- Çift dereceli kökte negatif giriş gerçek sayı sonucu vermez.
- Kök derecesi 2–100 arasında tam sayı olmalıdır; ondalık derece bu formda kullanılmaz.
Hangi durumlarda kullanılır?
- Karekök, küpkök ve daha yüksek dereceli kök sorularını ödevde kontrol etmek.
- Alanı bilinen kare bir zeminin kenar uzunluğunu veya hacmi bilinen küpün kenarını bulmak.
- Bileşik büyüme hesaplarında yıllık ortalama oranı n’inci kökle bulmak.
Sonucu nasıl yorumlamalı?
Sonuç gerçek sayılar içindeki ana köktür; çift dereceli köklerde pozitif değer gösterilir. Tam kare veya tam küp olmayan sayıların kökü sonsuz ondalıklıdır ve yuvarlanarak gösterilir. Sonucu dereceye yükselterek başlangıç sayısına ulaşıp ulaşmadığınızı kontrol edebilirsiniz.
İçerik güncellemesi: 26.10.2026
Sık Sorulan Sorular
Karekökün iki sonucu yok mu?
x² = a denklemi iki kök verebilir; karekök simgesi pozitif esas kökü ifade eder.
Negatif sayının küpkökü bulunur mu?
Evet, dereceyi 3 gibi tek bir tam sayı seçin.
Sonuç kesin mi?
İrrasyonel kökler sonlu basamakla gösterilir; matematiksel ifade yerine sayısal yaklaşık sonuç verilir.
Kök sayıyı sadeleştirmek ne demek?
√72 = √(36 × 2) = 6√2 gibi tam kare çarpanı kök dışına almaktır. Araç sonucu ondalık olarak gösterir.
Kesirli üs ile kök aynı mı?
Evet. x üzeri 1/n, x’in n’inci köküne eşittir; üslü sayı aracında aynı sonucu elde edebilirsiniz.