Kesir İşlemleri Hesaplama
İki kesri toplayın, çıkarın, çarpın ve bölün; sonuçları sadeleştirilmiş biçimde görün.
Pay ve paydaları tam sayı girin. Payda sıfır olamaz; ikinci kesir sıfırsa yalnız bölme işlemi tanımsızdır.
Ne işe yarar?
Kesirler bir bütünün eş parçalarını veya iki tam sayı arasındaki oranı gösterir. Bu araç iki kesir üzerinde dört temel işlemi aynı anda yaparak sonuçları karşılaştırmanızı sağlar. Özellikle ödev kontrolünde, oranlı ölçülerde ve ondalık gösterimin tekrar ettiği hesaplarda sade kesir biçimi yararlıdır. Girişte kesrin payını ve paydasını ayrı kutulara yazın; eğik çizgili ifadeyi tek kutuya yapıştırmayın.
Nasıl hesaplanır?
Toplama ve çıkarma için paydalar eşitlenir. Çarpmada paylar ve paydalar çarpılır; bölmede ikinci kesir ters çevrilir. Sonuçlar ortak bölenle sadeleştirilir ve negatif işaret paya alınır. Sadeleştirme kesrin değerini değiştirmez. Paydaların farklı olması toplama için engel değildir; önce ortak payda oluşturulur. Fark ve bölümün işlem sırasına bağlı olduğunu, iki kesrin yerini değiştirince bu sonuçların değişebileceğini unutmayın.
Formül
- a/b + c/d = (ad + bc) / bd
- a/b × c/d = ac / bd
- a/b ÷ c/d = ad / bc
- Birinci kesri 1/2, ikinci kesri 1/3 olarak girin.
- Ortak payda 6 olduğunda paylar 3 ve 2 olur; toplam 5/6, fark 1/6 çıkar.
- Payları ve paydaları çarparak 1/6; ikinci kesri ters çevirip çarparak 3/2 bulunur.
1/2 ile 1/3 için toplam 5/6, fark 1/6, çarpım 1/6 ve bölüm 3/2 olur.
Dikkat edilmesi gerekenler
- Eksi işaretini hem paya hem paydaya koyarsanız kesir pozitif olur.
- Tam sayıyı kesir olarak yazmak için paydasını 1 kullanabilirsiniz.
Hangi durumlarda kullanılır?
- Ortaokul ve lise kesir ödevlerinde dört işlem sonuçlarını kontrol etmek.
- Tarif veya ölçü hesaplarında kesirli miktarları toplamak.
- Sonucu sadeleştirilmiş biçimde görerek ortak payda adımlarını anlamak.
Sonucu nasıl yorumlamalı?
Sonuçlar en sade biçimde gösterilir; payda 1 ise sonuç tam sayıdır. Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için payı paydaya bölün: 7/3 = 2 tam 1/3. Kesrin ondalık karşılığı için payı paydaya bölmeniz yeterlidir.
İçerik güncellemesi: 26.10.2026
Sık Sorulan Sorular
Negatif kesir girilebilir mi?
Evet, pay veya paydaya negatif tam sayı yazabilirsiniz.
Sonuç neden ondalık değil?
Kesirli sonuç kesin oranı korur; tam bölünen sonuçlar tam sayı gösterilir.
Sıfıra bölme nasıl gösterilir?
İkinci kesrin payı sıfırsa bölüm için açıklama gösterilir; diğer üç işlem hesaplanır.
Tam sayılı kesir nasıl girilir?
2 tam 1/3’ü bileşik kesre çevirin: (2 × 3 + 1) / 3 = 7/3. Pay alanına 7, payda alanına 3 yazın.
Ondalık sayıyı kesre nasıl çeviririm?
0,75 gibi bir sayıyı 75/100 olarak yazıp sadeleştirin; sonuç 3/4 olur.