İki Nokta Arası Mesafe ve Orta Nokta
Düzlemde iki noktanın koordinatlarından doğru mesafesini ve orta noktasını hesaplayın.
Kartezyen düzlem hesabıdır. Enlem-boylam veya karayolu mesafesi hesaplamaz.
Ne işe yarar?
Koordinat düzleminde iki nokta arasındaki düz uzaklık, x ve y doğrultularındaki farkların birlikte değerlendirilmesiyle bulunur. Bu hesap analitik geometri, çizim ve düzlemsel ölçüm sorularında kullanılabilir. Orta nokta ise iki noktanın tam ortasındaki koordinat çiftidir. Girişler aynı koordinat sistemi, aynı ölçek ve aynı uzunluk birimine ait olmalıdır.
Nasıl hesaplanır?
Koordinat farklarının kareleri toplamının karekökü mesafedir. Orta noktanın her koordinatı iki ilgili koordinatın ortalamasıdır. Noktaları yer değiştirmeniz mesafeyi veya orta noktayı değiştirmez. Sonuç bir rota uzunluğu değildir; noktaları doğrudan birleştiren doğru parçasıdır. Haritadaki enlem ve boylam derecelerini bu kutulara metre gibi yazmak doğru bir coğrafi mesafe vermez.
Formül
- d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²]
- Orta nokta = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2)
- Birinci noktayı (0,0), ikinciyi (3,4) girin.
- Yatay fark 3, düşey fark 4; mesafe √(9 + 16) = 5 birim olur.
- Koordinat ortalamaları (0 + 3)/2 = 1,5 ve (0 + 4)/2 = 2’dir.
(0,0) ve (3,4) noktaları için mesafe 5 birim, orta nokta (1,5; 2)’dir.
Dikkat edilmesi gerekenler
- Orta nokta bir uzunluk değil, iki ayrı koordinattan oluşan bir konumdur.
- Ölçekli çizimde bulunan birim uzunluğu gerekiyorsa çizim ölçeğine göre ayrıca dönüştürün.
Hangi durumlarda kullanılır?
- Analitik geometri ödevlerinde iki nokta arasındaki uzaklık ve orta nokta sorularını kontrol etmek.
- Plan ve çizimlerde koordinatı bilinen iki nokta arasındaki düz mesafeyi bulmak.
- Oyun ve grafik projelerinde nesneler arasındaki uzaklığı hesaplamak.
Sonucu nasıl yorumlamalı?
Mesafe, x ve y farklarının Pisagor bağıntısıyla birleştirilmesidir. Bu düz (kuş uçuşu) mesafedir; yol, engel veya dünya yüzeyinin eğriliği hesaba katılmaz. Orta nokta, iki noktanın koordinatlarının ayrı ayrı ortalamasıdır.
İçerik güncellemesi: 26.10.2026
Sık Sorulan Sorular
Negatif koordinatlar girilebilir mi?
Evet; bütün koordinatlar aynı ölçek ve birimde olmalıdır.
Aynı iki nokta seçilirse ne olur?
Mesafe sıfır, orta nokta aynı nokta olur.
Harita koordinatları için uygun mu?
Enlem-boylam küresel coğrafi hesap gerektirir; bu araç yalnız düzlem koordinatları içindir.
Üç boyutlu noktalar için de geçerli mi?
Formül üç boyuta z farkının karesi eklenerek genişletilir. Bu araç düzlemdeki (x, y) noktalar için tasarlanmıştır.
Doğrunun eğimini de hesaplar mı?
Hayır, ancak eğim (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) ile kolayca bulunur. Yatay mesafe sıfırsa doğru düşeydir.