Halka Alanı Hesaplama
Eş merkezli iki dairenin yarıçaplarından arada kalan halka alanını, toplam sınır uzunluğunu ve genişliğini bulun.
Merkezler aynı olmalıdır. İç yarıçap dıştan küçük olmalı; sıfır girilirse dolu daire sınır durumu hesaplanır.
Ne işe yarar?
Halka, aynı merkezli iki daire arasında kalan bölgedir. Pul, conta, dairesel yürüyüş yolu veya halka biçimli bir yüzeyin geometrisini incelerken bu model kullanılabilir. Bu araç dış ve iç yarıçaptan malzemenin kapladığı alanı, iç ve dış sınırların toplam uzunluğunu ve radyal genişliği hesaplar. Girdi çap değil yarıçaptır; ölçümünüz çap olarak verilmişse önce ikiye bölmelisiniz. İki merkez farklıysa aradaki şekil aynı halka geometrisini taşımaz. Bu durumda yalnız yarıçaplarla gerçek örtüşme alanını belirlemek mümkün olmayacağından modelin kullanım koşulu önemlidir.
Nasıl hesaplanır?
Alan büyük dairenin alanından küçük dairenin alanı çıkarılarak bulunur. Çok yakın yarıçaplarda gereksiz çıkarma kaybını azaltmak için farkın çarpanlı biçimi π(R−r)(R+r) kullanılır. Toplam sınır iç çevre ile dış çevrenin toplamıdır. Genişlik dıştan içe radyal farktır. İç yarıçap sıfır olabilir; bu durumda delik yoktur ve dolu daire elde edilir. İç yarıçap dıştan küçük olmalıdır.
Formül
- Halka alanı = π(R²−r²) = π(R−r)(R+r)
- Toplam sınır = 2πR + 2πr
- Radyal genişlik = R−r
Dış yarıçap 5, iç yarıçap 3 birimse alan 16π, yani yaklaşık 50,2655 birimkaredir. İç ve dış çevre toplamı da bu örnekte 16π olur; genişlik 2 birimdir. Alan ve uzunluğun sayısal eşitliği birimlerinin aynı olduğu anlamına gelmez.
Sonucu nasıl yorumlamalı?
Alan malzeme yüzeyini, toplam sınır ise iki kenarın uzunluğunu temsil eder. Yalnız dış çevreyle yapılan bir kenar işlemi için toplam sınırı kullanmayın. Hesap ideal düzlemsel geometriyle sınırlıdır; kalınlık verilmediğinden malzeme hacmi veya ağırlığı çıkarılmaz.
İçerik güncellemesi: 03.11.2026
Sık Sorulan Sorular
Çapı doğrudan yazarsam ne olur?
Alanlar yarıçap istediği için çapı yazmak boyutları iki kat alır ve alanı dört kat büyütür. Çapları önce ikiye bölün.
Toplam sınır dış çevre mi?
Hayır. İç deliğin çevresi de eklenir. Yalnız dış kenarla ilgili iş yapıyorsanız dış dairenin çevresini ayrı kullanmanız gerekir.
Merkezler farklıysa çalışır mı?
Bu bağıntılar eş merkezli daireler içindir. Merkezleri kaymış iki dairenin kalan veya kesişen alanı için ek konum bilgisi gerekir.