Eşkenar Dörtgen Hesaplama
İki köşegen uzunluğuyla eşkenar dörtgenin alanını, bir kenarını ve çevresini hesaplayın.
Köşegenleri birbirini dik ortalayan eşkenar dörtgen için geçerlidir; genel dörtgenlere uygulanmaz.
Ne işe yarar?
Eşkenar dörtgenin dört kenarı eşittir fakat açıları karede olduğu gibi her zaman 90 derece değildir. Köşegenleri birbirini dik ortalar; bu özellik iki köşegenden hem alanı hem kenarı hesaplamayı mümkün kılar. Bu araç çapraz iki uzunluğu bildiğiniz bir eşkenar dörtgenin alanını, bir kenarını ve çevresini gösterir. Geometri sorularında köşegenler verilmişken tek tek üçgen çözmek yerine sonucu kontrol etmek için kullanılabilir. Ölçülen şeklin gerçekten eşkenar dörtgen olması şarttır. Genel bir dörtgende köşegenlerin çarpımını ikiye bölmek her zaman alanı vermez.
Nasıl hesaplanır?
Alan, dik köşegenlerin çarpımının yarısıdır. Köşegenler ortalandığından her çeyrek bölümün dik kenarları köşegenlerin yarısı olur. Bu iki uzunluğa Pisagor uygulanarak bir dış kenar bulunur; dört katı çevredir. Aynı ölçü birimini kullanın. Köşegenlerden biri yatay diğeri düşey çizilmek zorunda değildir; şeklin döndürülmesi bağıntıları değiştirmez.
Formül
- Alan = p × q / 2
- Kenar = √[(p/2)² + (q/2)²]
- Çevre = 4 × kenar
Köşegenler 6 ve 8 birimse yarıları 3 ve 4 olur. Pisagor’dan kenar 5, çevre 20 ve alan 24 birimkare bulunur. Köşegenlerin uzunluklarını değiştirmek simetri nedeniyle aynı sonucu verir.
Sonucu nasıl yorumlamalı?
Çıkan kenar iki köşegenin yarılarından kurulan dik üçgenin hipotenüsüdür. Alanın birimi uzunluğun karesi olmalıdır. İki köşegen eşitse şekil kare olur; farklı olduğunda bu hesap kare varsaymadan çalışır ve köşegenleri kenar gibi kabul etmez.
İçerik güncellemesi: 29.10.2026
Sık Sorulan Sorular
Bu yöntem her dörtgende çalışır mı?
Hayır. Buradaki kenar hesabı köşegenlerin birbirini dik ortalamasına dayanır. Bu özellik taşımayan genel dörtgenlerde aynı formüller kullanılamaz.
Kare için kullanabilir miyim?
Evet. Karenin iki köşegeni eşittir; eşit iki köşegen girdiğinizde alan ve kenar kare geometrisine uygun olarak bulunur.
Köşegen yerine kenarı yazsam olur mu?
Hayır. Alanlar iki köşegenin tamamını ister. Kenar veya yarım köşegen girerseniz giriş anlamı değiştiğinden sonuç yanlış olur.