EBOB ve EKOK Hesaplama
İki pozitif tam sayının en büyük ortak bölenini ve en küçük ortak katını bulun.
1 ile 1.000.000 arasında pozitif tam sayılar kullanılır. Ondalık ve negatif sayılar kabul edilmez.
Ne işe yarar?
Eş büyüklükte gruplar oluşturmak, kesir sadeleştirmek veya iki periyodun tekrar birlikte gerçekleşmesini hesaplamak için kullanılabilir.
Nasıl hesaplanır?
EBOB, Öklid algoritmasıyla ardışık kalanlar alınarak bulunur. EKOK, sayıların çarpımının EBOB’a bölünmesidir.
Formül
- EKOK(a,b) = a × b / EBOB(a,b)
24 ve 36 için EBOB 12, EKOK 72’dir. 24 / 12 = 2 ve 36 / 12 = 3 olur.
Dikkat edilmesi gerekenler
- Her iki sayı aynıysa EBOB ve EKOK o sayıya eşittir.
- Aralarında asal iki sayının EBOB’u 1’dir.
Hangi durumlarda kullanılır?
- İki farklı aralıkla tekrar eden işlerin (ör. 4 ve 6 günde bir yapılan bakım) yeniden aynı güne denk geleceği günü bulmak için EKOK kullanılır.
- Bir kesri sadeleştirirken pay ve paydanın EBOB’una bölünür; 18/24 için EBOB 6 olduğundan sonuç 3/4 olur.
- Farklı uzunluktaki çubukları veya kumaşları artık kalmadan eşit parçalara bölmek için en uzun parça boyu EBOB ile bulunur.
Sonucu nasıl yorumlamalı?
EBOB her zaman küçük sayıdan büyük olamaz, EKOK ise büyük sayıdan küçük olamaz. İki sayının çarpımı her zaman EBOB × EKOK’a eşittir; sonucu kontrol etmek için bu eşitliği kullanabilirsiniz. EBOB 1 çıkarsa sayılar aralarında asaldır ve EKOK doğrudan iki sayının çarpımıdır.
İçerik güncellemesi: 26.10.2026
Sık Sorulan Sorular
Sıfır girilebilir mi?
Bu araç pozitif tam sayılar için tasarlanmıştır; en küçük giriş 1’dir.
Sayıların sırası önemli mi?
Hayır, sayıların yerini değiştirmeniz sonucu değiştirmez.
İkiden fazla sayı nasıl hesaplanır?
İlk iki sayının sonucunu üçüncü sayıyla yeniden hesaplayabilirsiniz. EBOB ve EKOK için bu işlemleri ayrı uygulayın.
EBOB ile EKOK arasında nasıl bir ilişki var?
İki pozitif tam sayı için EBOB × EKOK, sayıların çarpımına eşittir. Örneğin 12 ve 18 için 6 × 36 = 216 = 12 × 18.
Aralarında asal ne demek?
Ortak böleni yalnızca 1 olan sayılardır. 8 ve 15 aralarında asaldır; ikisi de asal olmasa da EBOB’ları 1’dir.