Asal Sayı Kontrolü
Bir pozitif tam sayının asal olup olmadığını ve bileşikse bir bölenini kontrol edin.
1 ile 1.000.000.000 arasındaki tam sayılar desteklenir. 1 asal değildir.
Ne işe yarar?
Asal sayı kontrolü, bir tam sayının daha küçük pozitif sayıların çarpımı olarak yazılıp yazılamadığını araştırır. Bu sayfa sayı teorisi çalışmaları, çarpan soruları ve ödev sonuçlarını kontrol etmek için kullanılabilir. Sonuçta sayı asal değilse bir bölen de gösterilir; bunun bütün bölenlerin listesi olmadığını dikkate alın. Tam ayrışım için asal çarpanlara ayırma aracını kullanabilirsiniz.
Nasıl hesaplanır?
2 dışındaki çift sayılar elenir. Tek bölenler sayının kareköküne kadar kontrol edilir; bu aralıkta bölen bulunmazsa sayı asaldır. Bir bölen bulunduğunda asallık sorusu yanıtlanmış olur; daha büyük bölenleri aramak gerekmez. Bölen bulunmaması ancak belirtilen kontrol aralığı tamamlandığında asal sonucunu verir. Bu araç desteklediği tam sayı aralığında çalışır; daha büyük sayılar için bir olasılık testi yapmaz.
Formül
- Asal sayı: 1 ve kendisi dışında pozitif böleni olmayan, 1’den büyük tam sayı
- 97 sayısını girin; 2 ile bölünmediğini kontrol edin.
- Karekök 10’dan küçük olduğundan 3, 5 ve 7 adayları yeterlidir.
- Bu adaylar 97’yi tam bölmediği için asal sonucu elde edilir.
97 asaldır. 91 asal değildir; 7 ile bölünür ve 91 = 7 × 13 olur.
Dikkat edilmesi gerekenler
- Bileşik sayı için verilen bölen ile sayıyı bölerek sonucu elle doğrulayabilirsiniz.
- 1, asallar ve bileşik pozitif sayılar arasındaki sınıflandırmada özel bir durumdur.
Hangi durumlarda kullanılır?
- Matematik derslerinde bir sayının asal olup olmadığını hızlıca kontrol etmek.
- Asal çarpanlara ayırma veya EBOB-EKOK sorularına başlamadan önce sayıyı tanımak.
- Şifreleme ve bilgisayar bilimiyle ilgili örneklerde asal sayılarla çalışmak.
Sonucu nasıl yorumlamalı?
Bir sayının asal olup olmadığını anlamak için kareköküne kadar olan asallara bölünüp bölünmediğine bakmak yeterlidir. 2 dışındaki çift sayılar ve 5 dışındaki 5 ile biten sayılar asal olamaz. Bileşik sayılarda gösterilen bölen, sayının asal olmadığının kanıtıdır.
İçerik güncellemesi: 26.10.2026
Sık Sorulan Sorular
1 neden asal değil?
Asal sayının iki farklı pozitif böleni olmalıdır; 1’in yalnızca bir pozitif böleni vardır.
2 asal mı?
Evet, 2 tek çift asal sayıdır.
Negatif sayılar kabul edilir mi?
Bu araç pozitif tam sayılar üzerindeki asal sayı tanımını kullanır; negatif giriş kabul etmez.
En küçük asal sayılar hangileri?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 ve 29. 2 tek çift asal sayıdır.
Asal sayılar sonsuz mu?
Evet. Öklid’in yaklaşık 2300 yıl önceki ispatına göre asal sayıların sayısı sonsuzdur.